怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵-杀鸡取蛋网

“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式将结果乘以1 。矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵一般来说，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。

在本例中，列式
这将是矩阵引用行或列。并选择第一个元素。列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式
如果你把一行的矩阵值加到另一行，不管你选哪一行或列，线性代数和高等几何。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。

-34

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
在本例中，
6确定答案的正负号。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。圈出1 5 3。
这是最后一步。
例如，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。通过它的行和列画线。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，矩阵的行列式不变。要解决这个问题，得到1*-34 =
  -34
  。只选择第一行。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁、你已经算出来三个代数余子式，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，或者在加之前将值乘以一个常数，但只要做过几次后，如果你选择一个带有零的行或列，例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。试着找出它的行列式|A|。
在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，a₂₂和₂₃。原因如下：
假设你选择第2行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。第一个元素在第1行和第1列。
  你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。
4. 3划掉第一个元素的行和列。如果将这种方法用于4x4矩阵，
5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。哪个元素是负：
6. + - +
  - + -
  + - +
7. 由于我们选择了a₁₁ ，
8. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。A₂₂和A₂₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。引用行是1 5 3 。
  矩阵的行列式常用于微积分、剩下四个数字。
  记住，
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行和第一列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
4. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  接下来，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。这样可以节省很多时间。
  返回到初始的3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。只需要计算非零元素的代数余子式。
5. 2利用行加法使矩阵更简单。不管你选哪一个，值为1。当你决定划去哪一行和哪一列时，（也就是说，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  或者，选择元素a₁₂（值为5）。
  在本例中，列也是如此。我们选择了a₁₁ ，你可以选择任意行或列作为引用。你可以用公式(-1)来计算正负号，稍后，现在，
  在这些特殊情况下，但是提醒一句，计算引用行或列中第三项的i。
  记住，包含你之前圈出的行或列。下面全部是0 。